метод обратной функции случайной величины matlab

Функция распределения плотности вероятности непрерывного закона является непрерывной функцией и определяется как производная от интегрального закона распределения:

Одномерные распределения служат для описания вероятности появления значений одномерной случайной величины в результате одного или серии опытов. Примером использования дискретной вероятностной модели может служить расчет вероятности числа дефектов на единицу длины ленты с магнитным носителем. Так как количество дефектов не может принимать дробные значения, то для описания распределения вероятностей числа дефектов должен быть использован дискретный закон. Если случайной величиной является толщина ленты с магнитным носителем, то моделью распределения вероятности должно быть непрерывное распределение, вследствие того, что толщина ленты может принимать любые значения из некоторого диапазона.

Функция распределения плотности вероятности дискретного закона представляет собой ряд распределения, ставящий в соответствие значения дискретной случайной величины и вероятности появления этих значений. Например, для биномиального закона с параметрами: вероятностью удачного исхода с одном опыте 0,5 и числом испытаний 10, ряд распределения P для значений случайной величины k, числа удачных исходов в серии опытов, примет следующий вид:

1.2.1. Расчет функции распределения плотности вероятности

Основными задачами функций группы одномерных распределений являются: расчет значений дифференциального и интегрального закона распределений, обратных функций распределения, генерация псевдослучайных чисел по заданному закону распределения, расчет математического ожидания и дисперсии для заданного закона с известными параметрами, расчет точечных и интервальных оценок параметров законов распределения по выборочным данным, расчет отрицательного логарифма функции максимального правдоподобия. Приведенные первые 6 задач являются основными. Последняя задача выполняет вспомогательные функции при расчете точечных оценок параметров закона распределения.

1.2. Задачи группы функций одномерных распределений.

Statistics Toolbox 5.0. Руководство пользователя.

Statistics Toolbox 5.0. Руководство пользователя.